2019年春季学期实变函数01任务
答案QQ
二、判断题:【10道,总分:0分】
1.[判断题]设A,B集合都是可列集，且A与B的交集为空集，则A与B的并集为非可列集.
A.√
B.×
正确答案:——F——
2.[判断题]区间[0,1]是可列无限集.
A.√
B.×
正确答案:——F——
3.[判断题]集合的基数不是集合的势.
A.√
B.×
正确答案:——F——
4.[判断题]E的孤立点必属于E.
A.√
B.×
正确答案:————
5.[判断题]空集的元素为0.
A.√
B.×
正确答案:————
6.[判断题]有理数集是可列集.
A.√
B.×
正确答案:————
7.[判断题]康托集是完备集.
A.√
B.×
正确答案:————
8.[判断题]某映射既是单射又是满射，则该映射为一一映射.
A.√
B.×
正确答案:————
9.[判断题]二进制小数全体基数为c.
A.√
B.×
正确答案:————
10.[判断题]E的聚点必属于E.
A.√
B.×
正确答案:————

2019年春季学期实变函数02任务
二、判断题:【10道,总分:0分】
1.[判断题]若<img width="53" height="23" A.<img width="59" height="19" B.<img width="99" height="24" C.<img width="53" height="25" D.<img width="55" height="20" 正确答案:————
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正确答案:————

2019年春季学期实变函数03任务
二、判断题:【10道,总分:0分】
1.[判断题]可测函数可以用连续函数来逼近.
A.√
B.×
正确答案:——T——
2.[判断题]依测度收敛的可测函数列必有几乎处处收敛的子序列.
A.√
B.×
正确答案:——T——
3.[判断题]设f(x)为可测集E上几乎处处有限的可测函数，则f(x)在E上“基本上”连续。
A.√
B.×
正确答案:——T——
4.[判断题]设E为可测集，若E上的可测函数列<img width="161" height="28" A.√
B.×
正确答案:————
5.[判断题]任何小和总不超过任何大和.
A.√
B.×
正确答案:————
6.[判断题]设f(z)是可测集E上的可测函数，则<img width="76" height="32" A.√
B.×
正确答案:————
7.[判断题]设E是零测集，f(x)是E上的实函数，则f(x)为E上的可测函数。
A.√
B.×
正确答案:————
8.[判断题]若可测集E上的可测函数列{f_n(x)}在E上几乎处处收敛于可测函数f(x)，则{f_n(x)}在E上“基本上”一直收敛于f(x)。
A.√
B.×
正确答案:————
9.[判断题]可测函数一定是连续函数.
A.√
B.×
正确答案:————
10.[判断题]几乎出处收敛的可测函数列必定是依测度收敛的.
A.√
B.×
正确答案:————

2019年春季学期实变函数04任务
二、判断题:【10道,总分:0分】
1.[判断题]设函数列在E上是非负可测函数，则勒贝格积分逐项可积.
A.√
B.×
正确答案:——T——
2.[判断题]连续函数存在勒贝格积分.
A.√
B.×
正确答案:——T——
3.[判断题]闭区间上的有界函数黎曼可积的充要条件是函数在闭区间上几乎处处连续.
A.√
B.×
正确答案:——T——
4.[判断题]对测度有限集合上的有界函数，勒贝格可积与勒贝格可测是一致的.
A.√
B.×
正确答案:————
5.[判断题]设{g_n(x)}在E上依测度收敛于g(x)，则有存在{g_n(x)}的子列在E上几乎处处收敛于g(x)。
A.√
B.×
正确答案:————
6.[判断题]勒贝格积分满足线性性质.
A.√
B.×
正确答案:————
7.[判断题]勒贝格积分具有单调性.
A.√
B.×
正确答案:————
8.[判断题]设f(x)在可测集E上勒贝格可积，则f⁺(x)和f^-(x)都在E上不勒贝格可积。
A.√
B.×
正确答案:————
9.[判断题]勒贝格积分与黎曼积分相等.
A.√
B.×
正确答案:————
10.[判断题]存在依测度收敛而处处不收敛的函数列.
A.√
B.×
正确答案:————

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