就积分而言，连续函数一定可积，可积的充分条件还有：1、在闭区间上只有有限个间断点的有界函数；2、闭区间上的单调函数。对于非连续函数，只要其连续点是有限的也可积。对于有无限个非连续点也可能可积。

知识拓展

连续函数一定可积；

连续的可积函数也就是连续函数；

连续函数,即使连续的可积函数也不一定可导；

y=|x| ,连续的可积函数在0点不可导；

如果是连续函数的原函数一定可导.