问题描述：

假设某水电站交流发电机的线圈的面积为0.1

2

m²，其转速为50r/s，匀强磁场磁感应强度为

1

π

T，线圈的匝数为500，其内阻可以忽略不计，工作时，从线圈经过中性面开始计时，发出的电要经过理想变压器升压后向远处供电，到达用户端再用理想变压器降压，已知输电线的总电阻为10Ω，用户所需要的功率为400kW，电压为220V，降压变压器的原副线圈匝数比为500：11（　　）

A. 发电机输出电压的瞬时值为u=5000

2

sinl00π伏

B. 升压变压器的原副线圈匝数比为25

2

：52

C. 发电机输出功率为408kW

D. 当用户所用功率在0-400kW之间变化时，则降压变压器的输出电压变化范围是0～220

2

V

---

最佳答案：

A、线圈产生感应电动势的最大值Em=nBsω
解得：Em=5000

2

V
感应电动势随时间变化的表达式为：e=Emsinωt=5000

2

sin100πt，故A正确；
B、降压变压器副线圈的电流为：I4=

P4

U4

=

400000

220

A=

20000

11

A
由

U3

U4

=

n3

n4

可知原线圈的电压为：
U3=10000V
由

I4

I3

=

n3

n4

原线圈的电流为：
I3=40A
输电线路上损失电压为：△U=rI3=10×40V=400V
升压变压器副线圈的电压为：U2=U2+△U=10400V
故升压变压器原副线圈匝数之比为：

n1

n2

=

U1

U2

=

5000

10400

=

50

104

，故B错误；
C、输出功率为：P=U2I3=416kW，故C错误；
D、降压变压器的输出电压变时不会随用户所用功率的变化而变化的，故D错误
故选：A