优题选
题目:若实数xyz满足x2+y2+z2=1则xy+yz+zx的取值范围是A.[-11]B.[1]C.[-1]D.[]

问题描述:

若实数x y z满足x2+y2+z2=1 则xy+yz+zx的取值范围是

A.[-1 1]              B.[ 1]            C.[-1 ]           D.[



最佳答案:


答案:B  xy+yz+zx≤x2+y2+z2=1.

又2(xy+yz+zx)=(x+y+z)2-(x2+y2+z2)=(x+y+z)2-1≥-1

∴≤xy+yz+zx≤1.


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