问题描述：

某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：

	甲	乙	原料限额
A（吨）	3	2	12
B（吨）	1	2	8

（1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x，y吨，试写出关于的线性约束条件并画出可行域；（2）如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润．

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最佳答案：

（1）由题意可得：

3x+2y≤12 x+2y≤8 x≥0，y≥0

，画出可行域如图：（2）该企业每天可获得的利润为z，则z=3x+4y，联立

3x+2y=12 x+2y=8

，解得A（2，3），化z=3x+4y为y=-

3

4

x+

z

4

，由图可知，当直线y=-

3

4

x+

z

4

过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为3×2+4×3=18．即该企业每天可获得的最大利润为18万元．