在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知= ， A+3C=π．求cosC的值；
【答案】因为A+B+C=π，A+3C=π，
所以B=2C．
又由正弦定理，得，=，=，
化简得，．
【解析】由题意可得B=2C．又由正弦定理及已知得= ， 即可得解.
【考点精析】通过灵活运用正弦定理的定义，掌握正弦定理:即可以解答此题．
题目：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知= ， A+3C=π．求cosC的值；
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