优题选
题目:如图,∠1是五边形ABCDE的一个外角.若∠1=60°,则∠A+∠B+∠C+∠D的度数为_________.

如图,∠1是五边形ABCDE的一个外角.若∠1=60°,则∠A+∠B+∠C+∠D的度数为_________.

【答案】

420°

【解析】

先求∠1的邻补角,再求五边形的内角和,再求差即可.

由邻补角定义得∠AED=180°-∠1=180°-60°=120°,因为五边形的内角和是:

180°(5-2)=540°,所以∠A+∠B+∠C+∠D=540°-120°=420°.

故答案为:420°

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