在数列中，，前项和满足.
（1）求证：当时，数列为等比数列，并求通项公式；
（2）令，求数列的前项和为.
【答案】（1）；（2）.
【解析】（1）当时，，两式相减得，可证数列是等比数列，从而求出通项公式；（2）根据数列的通项特点，利用错位相减法求其和．
（1）
当时，得，
得
(2)当时，
当时，
当时，
当时，
令
经检验时，也适合上式．
．
题目：在数列中，，前项和满足.
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