设函数

（1）当时，求函数的值域；

（2）若，求不等式恒成立时实数的取值范围.

（1）；（2）或.

（1）当时，分类讨论去掉绝对值转化为分段函数，即可求出值域；

（2）根据原不等式可转化为恒成立，只需求其最小值,可利用绝对值不等式的性质求其最小值．

（1）由题意得,当时,

在上单调递增,

的值域为．

(2)由不等式恒成立,

有恒成立,即

而

解得或．